Das Streichtrio op. 45 entstand auf Anregung des Music Department der Har­vard University, das zur Aufführung bei einem für Frühjahr 1947 geplanten Symposium an Music Criticism mehrere Kompositionsaufträge ergehen ließ, so z.B. auch an Paul Hindemith (Apparebit Repentina Dies), Gian Francesco Mali­piero (La Terra), Aaron Copland (In the Beginning) und Bohuslav Martinü (6. Streichquartett). Wie die Datierung June 7, 1946 bei der Skizze A38 belegt, begann Schönberg die Komposition schon im Juni 1946 - also nicht erst nach seiner schweren Krankheit im August. Wohl aber wurde in der Zeit der Rekonvaleszenz das Autograph niedergeschrieben, das am Anfang mit 20. August, am Ende mit 23. September 1946 datiert ist.
Die Reihentechnik im Streichtrio stellt einen Sonderfall innerhalb der Schönbergschen Zwölftonkomposition dar. Auf­grund eines festgehaltenen Tonvorrats in beiden Hexachorden bildet Schönberg je zwei Permutationen für Vorder­- und Nachsatz der Reihe, die in ausgewählten Gruppierungen für die vom Komponisten so bezeichneten Teile 1 und 2 bzw. 1. und 2. Episode bestimmend werden. Überdies gewinnen die isolierten Randtöne dreier Permutationen in Teil 1 und 2 eine außergewöhnliche Bedeutung. Diese Besonderheiten sind auch in den Reihentabellen abzulesen, die den größten Teil der ansonsten wenig aufschlußreichen Vorentwürfe ausmachen.
Auch beim Streichtrio konsultierte Schönberg Rudolf Kolisch für die endgültige Revision des Textes vor Urauffüh­rung und Drucklegung.Grund der Überlegungen waren vor allem die großen spieltechnischen Schwierigkeiten, die zum einen zur Ausarbeitung der Ossia-Versionen führten, zum ande­ren Schönberg erwägen ließen, die Komposition in ein Streichquintett umzuarbeiten. Der Wunsch Kolischs freilich, die Komposition durch Mitglieder seines Quartetts auch zur Uraufführung zu bringen, ließ sich nicht realisieren.
Diese Fragen sind Gegenstand schon des Schreibens, das Schönberg am 24. September 1946 an A. Tillman Merritt, den Chairman des Department of Music an der Harvard University, richtete:
I am happy to inform you, that I could finish the "Trio" yesterday, inspite of having been hindered by an illness of about five weeks.
I have only to revise the manuscript for a number of errors such as I always make. This will take only a day. Thus I will be able to send you a photostatic copy the day after tomorrow.
I would like to know which ensemble will make this performance, because there are a few places which are too difficult for the ordi­nary chambermusician. I will later probably write some "OSSIA's" for those measures - or I might consider rewriting it as a string quintet. For this reason I send a copy to Mr. Rudolf Kolisch (at present head of the Pro Arte Quartet at Madison University, Wis­consin), who will tell me his opinion. But the ossia's can be used regardless of his judgement.
Kolischs erste Reaktion auf die neue Komposition findet sich in seinem Brief vom 29. September 1946 an Schönberg:
Die Nachricht von dem Trio ist sehr aufregend! Für welche Besetzung ist es? Ein Klavier-Trio? Kann ich es gleich aufführen? Es wäre schön, wenn wir es schon in Princeton spielen könnten!
Schönberg antwortet nur kurz:
The [gestrichen: (string)] Trio (violin, viola, cello) has been commissioned by Harvard Univ. and will be peformed in March 47.
Am 7. Oktober 1946 teilt Kolisch dem Komponisten seinen ersten Eindruck bezüglich der spieltechnischen Möglich­keiten mit:
Thank you very much for the score of your Trio.
I've already started to look through it and as soon as 1 can I'll send you a report. At first sight everything seems possible.
Nochmals fragt Kolisch am 6. Januar 1947 wegen der Uraufführung bei Schönberg an, und dieser richtet daraufhin am 17. Januar ein weiteres Schreiben an A. Tillman Merritt:
A friend of mine has revised the score and has found a great number of errors (clefs, dynamics etc.). Before the parts will be extracted I will have to send you a list of corrections - I hope I will find soon the time to recheck my friend's List.
I wonder whether you can take in consideration to ask one of the representatives of my music for this difficult piece. For instance Mr. Rudolf Kolisch?
Tatsächlich waren Mitglieder des Walden String Quartet die Ausführenden der Uraufführung, die am 1. Mai 1947 an der Harvard University in Cambridge, Massachussets, stattfand. 1950 erschien sowohl der Druck der Partitur als auch die Stimmenausgabe.
Nicht unerwähnt bleiben soll eine Besonderheit der Rezeption des Streichtrios, die immer wieder erwähnte Verbin­dung der Komposition nämlich mit Schönbergs schwerer Krankheit im August 1946. Sie geht zurück auf private Äu­ßerungen des Komponisten, die z. B. von Hanns Eisler und Rudolf Kolisch überliefert, vor allem aber durch eine Pas­sage in Thomas Manns Die Entstehung des Doktor Faustus publik gemacht wurde:
Eines Zusammenseins mit Schönberg bei uns ist in jenen Tagen gedacht und soll hier gedacht sein, bei dem er mir von seinem neuen, eben vollendeten Trio und den Lebenserfahrungen erzählte, die er in die Komposition hineingeheimnist habe, deren Niederschlag das Werk gewissermaßen sei. Er behauptete, er habe darin seine Krankheit und ärztliche Behandlung samt „male nurse" und allem üb­rigen dargestellt. Übrigens sei die Ausführung äußerst schwierig, ja fast unmöglich, oder nur für drei Spieler von Virtuosenrang möglich, dabei aber sehr dankbar vermöge außerordentlicher Klangwirkungen. (Thomas Mann: Die Entstehung des Doktor Faustus. Roman eines Romans, in: Werke. Schriften und Reden zur Literatur, Kunst und Philosophie Bd. 3, S. 197.)
Der Zusammenhang mit Schönbergs Krankheit mag zwar hinsichtlich der Entstehung des Streichtrios von einigem In­teresse sein, seine ästhetische Relevanz allerdings ist mehr als zweifelhaft.
(GA Reihe B, Band 21, S. XVI f.)

An autographen Quellen ist neben den Kompositionsentwürfen (A), Zeittafeln und einer Ossia-Liste (C a und b) die Niederschrift auf Lichtpauspapier (B) überliefert. Schönberg hat diese Niederschrift mehrfach korrigiert, und in unterschiedlichen Korrekturstadien sind Abzüge von der Lichtpausvorlage hergestellt worden; ein Abzug davon wurde von Rudolf Kolisch als Handexemplar benutzt (Ba), einen anderen (Bb) übersandte Schönberg dem Verlag als Stichvorlage für den Partiturdruck (D). Mehrere Fehlerlisten (C c und bei D'') sowie Druckfahnen (D', D'') dokumentieren die fortlaufende Revision des Textes sowie die Vorbereitung des Druckes. Der Partiturdruck diente als gegenständliche Herstellungsunterlage für den Stimmendruck (E).